Цена доставки диссертации от 500 рублей 

Поиск:

Каталог / ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Локализованные колебания и волны в предварительно напряженных несжимаемых упругих твердых телах

Диссертация

Автор: Приказчиков, Д.А.

Заглавие: Локализованные колебания и волны в предварительно напряженных несжимаемых упругих твердых телах

Справка об оригинале: Приказчиков, Д.А.. Локализованные колебания и волны в предварительно напряженных несжимаемых упругих твердых телах : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.00.00 Солфорд, 2004 199 c. : 61 05-1/128

Физическое описание: 199 стр.

Выходные данные: Солфорд, 2004






Содержание:

Введение Основные уравнения
11 Конфигурации предварительно напряженного тела
12 Уравнения движения предварительно напряженного несжимаемого упругого твердого тела
13 Сравнение с ненагруженным случаем
143 Случай трансверсальной изотропии Изотропный случай Линейный потенциал Почти нерастяжимый материал Предварительно напряженный изотропный несжимаемый материал
15 Дополнительные напряжения на поверхностях Распространение волн в предварительно напряженном трансверсально анизотропном упругом несжимаемом материале
21 Условие распространения
22 Условия сильной эллиптичности
221 Достаточные условия сильной эллиптичности
222 Необходимые и достаточные условия в главных плоскостях предварительной деформации
223 Двуосная деформация
14 Некоторые энергетические потенциалы Содержание
23 Поверхность обратных скоростей при двуосной деформации
241 Пространственный случай Поверхность обратных скоростей в плоскости (п1,П2) Поверхность обратных скоростей в плоскости (п1,пз) Поверхность обратных скоростей в плоскости (п2,пз) Условие распространения в главных плоскостях ii
24 Случай почти нерастяжимого материала
242 Двуосная деформация
25 Поверхность обратных скоростей и волновая поверхность в случае почти нерастяжимого материала при двуосной деформации
253 Поверхность обратных скоростей Поверхность обратных скоростей в главных плоскостях Волновая поверхность в главных плоскостях Распространение поверхностных волн в предварительно напряженном трансверсально изотропном полу-пространстве
31 Характеристическое уравнение
311 Частные случаи
32 Определение перемещений и дополнительного давления
33 Граничные условия
342 Распространение перпендикулярно волокну Распространение вдоль волокна
34 Частные случае направления распространения и направления волокна
35 Случай почти нерастяжимого материала Краевые колебания предварительно напряженной изотропной полубесконечной полосы
41 Основные уравнения
411 Граничные условия
42 Краевые колебания Содержание
421 Гладкое покрытие
422 Нерастяжимая мембрана
423 Асимметричный случай
43 Свободные колебания полу-полосы
431 Свободные колебания в случае гладкого покрытия iii
432 Свободные колебания в случае нерастяжимой мембраны
433 Свободные колебания в случае асимметричных решений
434 Предельные случаи
435 Графические иллюстрации
44 Вынужденные колебания полу-полосы
441 Вынужденные колебания в случае гладкого покрытия
442 Вынужденные колебания нерастяжимой мембраны
443 Численные результаты Трехмерные краевые колебания в упругих изотропных телах
51 Трехмерные краевые волны в полубесконечной изотропной упругой плите
52 Гладкое покрытие Нерастяжимая мембрана ПО ПО
513 Асимметричные граничные условия Свободные краевые колебания прямоугольного бруса
532 Гладкое покрытие Нерастяжимая мембрана Гладкое покрытие Нерастяжимая мембрана Вынужденные краевые колебания прямоугольного бруса Трехмерные краевые волны в предварительно напряженной изотропной полу-бесконечной плите
62 Основные уравнения Гладкое покрытие Содержание
621 Нерастяжимая мембрана iv
622 Асимметричный случай Трехмерные краевые колебания в случае предварительно напряженного бруса
71 Свободные колебания прямоугольного бруса
72 Гладкое покрытие Нерастяжимая мембрана Вынужденные колебания изотропного предварительно напряженного бруса
722 Гладкое покрытие Нерастяжимая мембрана
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение:
Данная диссертационная работа посвящена исследованию локализованных волновых движений в упругих телах. Теория поверхностных волн имеет многочисленные приложения, относящиеся, например, к разработке методов неразрушающего контроля конструкций, а также при изучении ряда геофизических процессов. Характеризуя современное состояние исследований в этой области, можно повидимому выделить два основных научных направления. Первое из них связано с изучением поверхностных волн в средах с усложненными физико-механическими параметрами. В работах второго направления учитывается влияние геометрических свойств тел и конструкций, в частности, устанавливается связь между поверхностными волнами и краевыми колебаниями. Результаты диссертации лежат в русле каждого из этих направлений. В первой части (Главы 1-3) рассматривается влияние трансверсальной анизотропии и предварительной нагрузки на распространение поверхностных волн в полу-пространстве. Заключительные четыре главы работы посвящены анализу краевых колебаний и волн в случае упругой предварительно напряженной изотропной пластины. Упругие композитные материалы, подкрепленные волокнами, нашли широкое применение в различных областях современной науки и техники, где требуются особые механические свойства материала, например, в аэро-космической промышленности, в строительстве и т.д. Основная причина их использования заключается в чрезвычайно высокой прочности и износостойкости, а также способности выдерживать значительные нагрузки. Типичный композит примерно на 60% составлен волокнами углерода, заключенными в упругую матрицу, с диаметром волокна и расстоянием между нитями порядка 6fim. Широкий обзор механиче1 Введение ских свойств подобных материалов приведен в монофафии Spencer( 1972). Свойства некоторых типов композитов, например резины, армированной нитями углерода или нейлона, могут быть идеализированы с помощью предположения несжимаемости. Другая возможная идеализация связана с тем, что во многих реальных композитах волокна значительно прочнее упругой матрицы. Таким образом, материал гораздо более устойчив к растяжению вдоль направления волокон, чем к растяжению или сдвигу в перпендикулярном направлении, или к сдвигу при кручении. Благодаря этому свойству, композит может быть назван сильно анизотропным телом, при этом модуль его растяжения в направлении волокна на несколько порядков больше, чем модули растяжения в других направлениях. Отсюда вытекает идеализирующее предположение о нерастяжимости волокон. Такие предположения в литературе часто встречаются под именем внутренних кинематических ограничений материала. Вопрос о механических следствиях введения таких ограничений в рамках теории конечных деформаций обсуждается в монографии Truesdell Noll (1965,