Цена доставки диссертации от 500 рублей 

Поиск:

Каталог / ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Массовые радиационные поправки в Стандартной Модели

Диссертация

Автор: Веретин, Олег Леонидович

Заглавие: Массовые радиационные поправки в Стандартной Модели

Справка об оригинале: Веретин, Олег Леонидович. Массовые радиационные поправки в Стандартной Модели : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.00.00 Б.м., 1998 128 c. : 61 06-1/843

Физическое описание: 128 стр.

Выходные данные: Б.м., 1998






Содержание:

I Введение
II Разложения по большой массе или большому импульсу
1 Формула асимптотического разложения
11 Однопетлевой пример
12 Двухпетлевой пример
2 Вычисление подграфов
21 Параметрическое представление Фейнмановских интегралов
22 Тензорные интегралы
23 Расчет "наивной части"
24 Вычисление двух-петлевых вакуумных интегралов
25 Вычисление других ноддграфов
26 Некоторые комбинаторные формулы
27 Свертки
28 Вакуумные интегралы
29 Пропагаторные интегралы
210 Вершинные интегралы
3 Реальное излучение
4 Описание программы
5 Примеры вычисления двух-петлевых вершин
6 Поправки 0(aas) к ширине распада Z bb
III Аналитические вычисления двух-петлевых интегралов с одной массовой шкалой
7 Метод дифференциальных уравнений
71 Некоторые графические правила
72 Двух-петлевые вершинные интегралы
8 От разложения к аналитическому результату
81 Диаграммы с тп-разрезами
82 Построение базисных элементов высшего порядка
83 Диаграммы имеющие оба разреза т- и 2т- И^-функции
84 Дифференциальные уравнения и новые суммы
85 Аналитическое продолжение
IV Аналитическое вычисление двух-петлевых диаграмм типа собственная энергия
9 Описание метода
10 Раз личные определения массы тяжелого кварка 83 ППропагатор тяжелого кварка
12Перенормированные амплитуды
13Соотношение между полюсной и MS массами тяжелого кварка

Введение:
При рассмотрении феноменологических проблем в физике частиц часто приходится вычислять Фейнмановские диаграммы с массами. Массовые эффекты играют значительную роль при сравнении результатов экспериментов с теоретическими предсказаниями. При возрастающей точности измерений в Стандартной Модели, для многих процессов однопетлевое иреближение оказывается недостаточным и нужно рассматривать радиационные поправки высших порядков.
На уровней одной петли даже в присутствии различных по значению масс и масштабов вычисления могут быть проведены точно используя стандартные методы (Фейнмановские параметры, а-нредставление, дисперсионные соотношения и т.п.) Па этом уровне проблема расчета Фейн-мановских диаграм была решена (по крайней мере в принципе, при этом остается конечно множество технических проблем) в [1, 2, 3].
В высших порядках ситуация совершенно иная. Наибольший прогресс достигнут, конечно, в безмассовых вычислениях (см. например [4]), в том числе в расчетах ренормгрупповых функций. В массивном случае стандартные методы практически не применимы и нужно развивать новые подходы. Исторически, первые результаты в двух-петлевых вычислениях были получены в [5]. В последнее время было предложено множество различных аналитических, полуаналитических и численных методов расчета с массами. Получены результаты для различных типов диаграм [6]-[23]. В то время как в безмассовом случае даже трех-петлевые вычисления доступны с помощью метода интегрирования по частям [24, 25], массивный случай представляет собой очень сложную проблему уже в двух петлях. Точные аналитические ответы известны лишь в одно- и (редко) двух-шкальных задачах (например собственная энергия с одной ненулевой массой). В более сложных случаях надеяться на получение разумных аналитических формул не приходится. Тогда можно обратиться к полуаналитическим методам.
В дальнейшем мы рассмотрим в деталях некоторые методы вычисления двух-петлевых диаграмм. Среди них — асимптотические разложения Фейнмановских диаграмм, метод дифференциальных уравнений и методы редукции. • Будут даны также практические примемения этих методов. Эти исследования были проведены в работах [26, 69, 28, 62, 29, 30].